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差分方程式と不等式：理論、メソ¥ッド、およびアプリケーション
フォーマットハードカバー版第2題目数学/微分方程式ISBN /在庫管理0824790073
著者ラヴィP.自らのサイト
出版社マルセルデッカー社発行日2000年1月価格$ 215.00
レビュー
自己でのモノグラフ約400人の最近の出版物の合成、自らのサイト（数学、国家
、 米国
、 シンガポールに含まれる）、ほぼあらゆる分野での差分方程式への関心の復活ドキュメントを使用して
、 数学。これらの微分方程式として唯一のディスクリート類似の後半
、 そこから開発したからと考えられているが、関心は今や
、 そのコンピュータは
、 おおよその差分方程式の製剤を使用して微分方程式を解くが高まっている。いくつかの予¥選の後、彼は線形の初期値問題で
、 その使用の調査、その他さまざまな方程式、違いは不平等、差システムと高次の差分方程式、線形および非線形システムの境界値問題の解の定性的なプロパティ、および他の分野。彼はここに中立的な差分方程式の解の定性的な性質についての章が追加されます1992年版します。注釈年頃図書ニュース株式会社、ポートランド、または（booknews.com）
目次
はじめにvは、Second EditionのVの序文第1版へ
前置き
記法1（1）差分方程式2（2）初期値問題4（2）いくつかの例：初期値問題の6（5）
境界値問題11（2）いくつかの例：境界値問題13（9）いくつかの例：実世界現象22（4）差分計算月26日（
<img src=¥"http://www.edaboard.com/images/smiles/icon_cool.gif¥" alt=¥"涼しい¥" border=¥"0¥" />
問題34（10）ノート44（1）参考文献45（4）
リニアの初期値問題
はじめに49（1）代数学49（5）線形性と独立54（1）マトリクスLinear Systemsは55歳からの予¥備結果（3）変動定数フォーミュラ58（1）グリーンの表¥59（1）随伴システム60（2）システムとの定数係数62（7）定期的に線形システム69（3）ほぼ定期的に線形システム72（2）高次方程式74（6）メソ¥ッドを生成する関数80（5）ベルヌーイの方法85（2）ポアンカレとペロンの定理87（4レギュラー）と特異摂動91（6）問題97（16）ノート113（1）参考文献114（3）
その他の差分方程式
クレローの方程式117（1）オイラーの方程式118（2）リカッチ方程式120（5）ベルヌーイの方程式125（1）Verhulstの方程式126（2）ベストディスクリート近似：高調波出力発振器式128（2）ダフィングの方程式130（5）ファンデルポルの方程式135（7）Hillの方程式142（5）マシューの方程式147（1）ワイエルシュトラスの楕円方程式148（2）ヴォルテッラの方程式150（2）小学校の一部差分方程式：リカッチの拡張フォーム152（6）波動方程式158（1）フィッツフュー-南雲'式159（1）Kortewegドフリース'式160（1）修正KdV方程式161（1）ラグランジュの方程式162（5）問題167（13）ノート180（1）参考文献181秒（3）
差不等式
Gronwall不等式184（9）非線形不等式193（7）不等式（5）有限システム不等式205（4）Opialタイプ不等式209（5）Wirtingerタイプ不等式214（5）問題219（10）ノート229（1の相違点200を伴う）参考文献230（4）
質的なプロパティのソ¥リューションの違いシステムの
初期条件とパラメータ234（4）漸近挙動線形システム238（9）への依存
漸近挙動非線形システム247（3）安定性250（5）線形システム255（7）の安定性の概念
安定性非線形システム262（7）非線形変動定数269（3）二分法272（9）リアプノフの直接法の自律システム281用（
<img src=¥"http://www.edaboard.com/images/smiles/icon_cool.gif¥" alt=¥"涼しい¥" border=¥"0¥" />
リアプノフの直接法非自律システム289（3）人口動態292（6）コンバースの定理298（5）合計の安定性303（2）実用的な安定性305（1）相互の安定性306ディスクリートモデルの安定性（2）308の問題（ 1
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ノート326（2）参考文献328（7）
質的なプロパティソ¥リューションズ高階差分方程式の
[ 全般
] プロパティソ¥リューションズ（6.1.1）335（2）ソ¥リューション（6.1.1）337（5）劣性と優性ソ¥リューション（6.1.1）342（6）発振とNonoscillationの有界性の（6.1.1）の348（1）リカッチ型変換（6.1.1）349（6）リカッチ型変換（6.6.1）355（7）のためのOlverタイプ比較結果362（3）シュトゥルムのタイプ比較結果365（2）品種特性のソ¥リューション（6.9.1）367（3）バラエティプロパティソ¥リューションズ（6.10.1）370のの（
<img src=¥"http://www.edaboard.com/images/smiles/icon_cool.gif¥" alt=¥"涼しい¥" border=¥"0¥" />
発振やNonoscillation（6.11.1）378（6）漸近挙動ソ¥リューション（6.12.1）384（3）L2の及びC0ソ¥リューション（6.13.1）387（4）発振とNonoscillationのための（6.14.1）の391（2）発振とNonoscillation（6.15.1）393（5）バラエティプロパティソ¥リューションズ（6.16.1）398（5）漸近挙動ソ¥リューション（6.17.1）403（5）漸近的行動、の発振のための（6.21.1）425用（6.20.1）420（5）発振とNonoscillation用（6.19.1）414（6）発振とNonoscillation用（6.18.1）408（6）発振とNonoscillationとNonoscillation（2 ）発振とNonoscillation（6.22.1）427（9）発振とNonoscillation用（6.23.1）436（7）問題443（30）ノート473（1）参考文献474（11）の
質的なプロパティソ¥リューションズ中立差分方程式の
発振やNonoscillation（7.1.1）485（
<img src=¥"http://www.edaboard.com/images/smiles/icon_cool.gif¥" alt=¥"涼しい¥" border=¥"0¥" />
の存在と漸近挙動非振動ソ¥リューション（7.1.1）493（16）発振回路との比較定理の（7.1.1）509（3）グローバルな漸近安定性条件（7.1.1）512（5）発振とNonoscillationのための（ 7.5.1）517（2）発振とNonocillation（7.6.1）519（2）発振とNonoscillation用（7.7.1）521（6）発振とNonoscillation用（7.8.1）527（4）振動と漸近的に動作（7.9.1）531（13）発振とNonoscillation用（7.10.1）544（4）発振と漸近挙動（7.11.1）548用（
<img src=¥"http://www.edaboard.com/images/smiles/icon_cool.gif¥" alt=¥"涼しい¥" border=¥"0¥" />
分類ソ¥リューション（7.12.1）556（9）の存在ソ¥リューションのための（7.12.1）565（7）発振回路の差分方程式572（11）混合
発振やNonoscillation（7.15.1）583（7）発振とNonoscillation用（7.16.1）590（3）（27）ノート593の問題
620（1）参考文献621（
<img src=¥"http://www.edaboard.com/images/smiles/icon_cool.gif¥" alt=¥"涼しい¥" border=¥"0¥" />境界値問題のリニアシステムの
存在と一意性629（5）補完機能¥634（9）メソ¥ッドの特定のソ¥リューション643の方法（1）Adjoints 643のメソ¥ッド（
<img src=¥"http://www.edaboard.com/images/smiles/icon_cool.gif¥" alt=¥"涼しい¥" border=¥"0¥" />
メソ¥ッドを追う651（5）を埋め込む方法：最初の定式化656（6）メソ¥ッドを埋め込む数：2製剤662（4）掃引666（5）MillerとOlverのアルゴリズム671（3）（2）ノート676 674問題のメソ¥ッド（ 1）参考文献677（4）
境界値問題の非線形システムに対する
分析681（3）存在と一意性684（7）ムービーのピカールの反復691（4）振動状態695の予¥備結果（3）停止条件698（2）摂動法700への適用（3）モノトーンの融合703（4）定期的に境界値問題707（7）ニュートン法714（5）近似ニュートン法719（5）初期値のメソ¥ッド724（7）不変式を埋め込む方法731（3）（5）注意事項739（1）参考文献739（6）734の問題
その他のプロパティソ¥リューションズ高階線形差分方程式の
Disconjugacy 745（1）右と左Disconjugacy 746（4）随伴方程式750（1）右と左Disconjugacy随伴方程式751（1）右Disfocality 752（2）最終的にはDisconjugacyと右Disfocality 754（1）ソ¥リューションの分類多項式補間775で755（2）の補間多項式757（5）グリーン関数762（10）不等式とグリーン関数772（2）最大の原則774（1）の等式のエラーの見積もり（3）（11）778の問題
ノート789（1）参考文献790（5）
境界値問題の高階差分方程式の
存在と一意性795（
<img src=¥"http://www.edaboard.com/images/smiles/icon_cool.gif¥" alt=¥"涼しい¥" border=¥"0¥" />
Picardのと近似Picardの方法803（6）準線形と近似準線形809（10）モノトーンの融合819（5）頭文字
< イニシャル-値のメソ¥ッド824（9）一意性を暗黙のうちに存在833（6）問題839（2）ノート841（1）参考文献842（2）
シュトゥルム-リウヴィルの問題と関連する不等式
シュトゥルム-リウヴィル問題844（4）固有値問題対称行列848（2）表¥の策定シュトゥルムの-リウヴィル問題850（2）対称、反対称性と周期境界条件852（4）離散フーリエ変換シリーズ856（3）Wirtingerタイプ不等式859（6）一般Wirtingerタイプ不等式865（2）一般Opialタイプ不等式867（2）比較定理（4）正のソ¥リューション（12.10.1）（12.10.2）873（9）問題882（14固有値869の）ノート896（1）参考文献897（4）
違いは不等式のいくつかの独立変数を
ディスクリートリーマンのファンクション901（4）線形不等式905（3）Wendroffタイプ不等式908（3）非線形不等式911（3）不等式の多次元非線形nequalities 925（5）畳み込み型（7）多次元線形不等式921（4）部分的な相違点914を伴う不等式930（3）OpialとWirtingerタイプ不等式の2つの変数933で（
<img src=¥"http://www.edaboard.com/images/smiles/icon_cool.gif¥" alt=¥"涼しい¥" border=¥"0¥" />
問題941（3）ノート944（1）参考文献945（4）
著者索引949（14）
件名索引963<img src=¥"http://www.edaboard.com/images/smiles/icon_smile.gif¥" alt=¥"笑み¥" border=¥"0¥" />
今すぐファイルが正しいです。-
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自己でのモノグラフ約400人の最近の出版物の合成、自らのサイト（数学、国家
、 米国
、 シンガポールに含まれる）、ほぼあらゆる分野での差分方程式への関心の復活ドキュメントを使用して
、 数学。これらの微分方程式として唯一のディスクリート類似の後半
、 そこから開発したからと考えられているが、関心は今や
、 そのコンピュータは
、 おおよその差分方程式の製剤を使用して微分方程式を解くが高まっている。いくつかの予¥選の後、彼は線形の初期値問題で
、 その使用の調査、その他さまざまな方程式、違いは不平等、差システムと高次の差分方程式、線形および非線形システムの境界値問題の解の定性的なプロパティ、および他の分野。彼はここに中立的な差分方程式の解の定性的な性質についての章が追加されます1992年版します。注釈年頃図書ニュース株式会社、ポートランド、または（booknews.com）
目次
はじめにvは、Second EditionのVの序文第1版へ
前置き
記法1（1）差分方程式2（2）初期値問題4（2）いくつかの例：初期値問題の6（5）
境界値問題11（2）いくつかの例：境界値問題13（9）いくつかの例：実世界現象22（4）差分計算月26日（
<img src=¥"http://www.edaboard.com/images/smiles/icon_cool.gif¥" alt=¥"涼しい¥" border=¥"0¥" />
問題34（10）ノート44（1）参考文献45（4）
リニアの初期値問題
はじめに49（1）代数学49（5）線形性と独立54（1）マトリクスLinear Systemsは55歳からの予¥備結果（3）変動定数フォーミュラ58（1）グリーンの表¥59（1）随伴システム60（2）システムとの定数係数62（7）定期的に線形システム69（3）ほぼ定期的に線形システム72（2）高次方程式74（6）メソ¥ッドを生成する関数80（5）ベルヌーイの方法85（2）ポアンカレとペロンの定理87（4レギュラー）と特異摂動91（6）問題97（16）ノート113（1）参考文献114（3）
その他の差分方程式
クレローの方程式117（1）オイラーの方程式118（2）リカッチ方程式120（5）ベルヌーイの方程式125（1）Verhulstの方程式126（2）ベストディスクリート近似：高調波出力発振器式128（2）ダフィングの方程式130（5）ファンデルポルの方程式135（7）Hillの方程式142（5）マシューの方程式147（1）ワイエルシュトラスの楕円方程式148（2）ヴォルテッラの方程式150（2）小学校の一部差分方程式：リカッチの拡張フォーム152（6）波動方程式158（1）フィッツフュー-南雲'式159（1）Kortewegドフリース'式160（1）修正KdV方程式161（1）ラグランジュの方程式162（5）問題167（13）ノート180（1）参考文献181秒（3）
差不等式
Gronwall不等式184（9）非線形不等式193（7）不等式（5）有限システム不等式205（4）Opialタイプ不等式209（5）Wirtingerタイプ不等式214（5）問題219（10）ノート229（1の相違点200を伴う）参考文献230（4）
質的なプロパティのソ¥リューションの違いシステムの
初期条件とパラメータ234（4）漸近挙動線形システム238（9）への依存
漸近挙動非線形システム247（3）安定性250（5）線形システム255（7）の安定性の概念
安定性非線形システム262（7）非線形変動定数269（3）二分法272（9）リアプノフの直接法の自律システム281用（
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リアプノフの直接法非自律システム289（3）人口動態292（6）コンバースの定理298（5）合計の安定性303（2）実用的な安定性305（1）相互の安定性306ディスクリートモデルの安定性（2）308の問題（ 1
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ノート326（2）参考文献328（7）
質的なプロパティソ¥リューションズ高階差分方程式の
[ 全般
] プロパティソ¥リューションズ（6.1.1）335（2）ソ¥リューション（6.1.1）337（5）劣性と優性ソ¥リューション（6.1.1）342（6）発振とNonoscillationの有界性の（6.1.1）の348（1）リカッチ型変換（6.1.1）349（6）リカッチ型変換（6.6.1）355（7）のためのOlverタイプ比較結果362（3）シュトゥルムのタイプ比較結果365（2）品種特性のソ¥リューション（6.9.1）367（3）バラエティプロパティソ¥リューションズ（6.10.1）370のの（
<img src=¥"http://www.edaboard.com/images/smiles/icon_cool.gif¥" alt=¥"涼しい¥" border=¥"0¥" />
発振やNonoscillation（6.11.1）378（6）漸近挙動ソ¥リューション（6.12.1）384（3）L2の及びC0ソ¥リューション（6.13.1）387（4）発振とNonoscillationのための（6.14.1）の391（2）発振とNonoscillation（6.15.1）393（5）バラエティプロパティソ¥リューションズ（6.16.1）398（5）漸近挙動ソ¥リューション（6.17.1）403（5）漸近的行動、の発振のための（6.21.1）425用（6.20.1）420（5）発振とNonoscillation用（6.19.1）414（6）発振とNonoscillation用（6.18.1）408（6）発振とNonoscillationとNonoscillation（2 ）発振とNonoscillation（6.22.1）427（9）発振とNonoscillation用（6.23.1）436（7）問題443（30）ノート473（1）参考文献474（11）の
質的なプロパティソ¥リューションズ中立差分方程式の
発振やNonoscillation（7.1.1）485（
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の存在と漸近挙動非振動ソ¥リューション（7.1.1）493（16）発振回路との比較定理の（7.1.1）509（3）グローバルな漸近安定性条件（7.1.1）512（5）発振とNonoscillationのための（ 7.5.1）517（2）発振とNonocillation（7.6.1）519（2）発振とNonoscillation用（7.7.1）521（6）発振とNonoscillation用（7.8.1）527（4）振動と漸近的に動作（7.9.1）531（13）発振とNonoscillation用（7.10.1）544（4）発振と漸近挙動（7.11.1）548用（
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分類ソ¥リューション（7.12.1）556（9）の存在ソ¥リューションのための（7.12.1）565（7）発振回路の差分方程式572（11）混合
発振やNonoscillation（7.15.1）583（7）発振とNonoscillation用（7.16.1）590（3）（27）ノート593の問題
620（1）参考文献621（
<img src=¥"http://www.edaboard.com/images/smiles/icon_cool.gif¥" alt=¥"涼しい¥" border=¥"0¥" />境界値問題のリニアシステムの
存在と一意性629（5）補完機能¥634（9）メソ¥ッドの特定のソ¥リューション643の方法（1）Adjoints 643のメソ¥ッド（
<img src=¥"http://www.edaboard.com/images/smiles/icon_cool.gif¥" alt=¥"涼しい¥" border=¥"0¥" />
メソ¥ッドを追う651（5）を埋め込む方法：最初の定式化656（6）メソ¥ッドを埋め込む数：2製剤662（4）掃引666（5）MillerとOlverのアルゴリズム671（3）（2）ノート676 674問題のメソ¥ッド（ 1）参考文献677（4）
境界値問題の非線形システムに対する
分析681（3）存在と一意性684（7）ムービーのピカールの反復691（4）振動状態695の予¥備結果（3）停止条件698（2）摂動法700への適用（3）モノトーンの融合703（4）定期的に境界値問題707（7）ニュートン法714（5）近似ニュートン法719（5）初期値のメソ¥ッド724（7）不変式を埋め込む方法731（3）（5）注意事項739（1）参考文献739（6）734の問題
その他のプロパティソ¥リューションズ高階線形差分方程式の
Disconjugacy 745（1）右と左Disconjugacy 746（4）随伴方程式750（1）右と左Disconjugacy随伴方程式751（1）右Disfocality 752（2）最終的にはDisconjugacyと右Disfocality 754（1）ソ¥リューションの分類多項式補間775で755（2）の補間多項式757（5）グリーン関数762（10）不等式とグリーン関数772（2）最大の原則774（1）の等式のエラーの見積もり（3）（11）778の問題
ノート789（1）参考文献790（5）
境界値問題の高階差分方程式の
存在と一意性795（
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Picardのと近似Picardの方法803（6）準線形と近似準線形809（10）モノトーンの融合819（5）頭文字
< イニシャル-値のメソ¥ッド824（9）一意性を暗黙のうちに存在833（6）問題839（2）ノート841（1）参考文献842（2）
シュトゥルム-リウヴィルの問題と関連する不等式
シュトゥルム-リウヴィル問題844（4）固有値問題対称行列848（2）表¥の策定シュトゥルムの-リウヴィル問題850（2）対称、反対称性と周期境界条件852（4）離散フーリエ変換シリーズ856（3）Wirtingerタイプ不等式859（6）一般Wirtingerタイプ不等式865（2）一般Opialタイプ不等式867（2）比較定理（4）正のソ¥リューション（12.10.1）（12.10.2）873（9）問題882（14固有値869の）ノート896（1）参考文献897（4）
違いは不等式のいくつかの独立変数を
ディスクリートリーマンのファンクション901（4）線形不等式905（3）Wendroffタイプ不等式908（3）非線形不等式911（3）不等式の多次元非線形nequalities 925（5）畳み込み型（7）多次元線形不等式921（4）部分的な相違点914を伴う不等式930（3）OpialとWirtingerタイプ不等式の2つの変数933で（
<img src=¥"http://www.edaboard.com/images/smiles/icon_cool.gif¥" alt=¥"涼しい¥" border=¥"0¥" />
問題941（3）ノート944（1）参考文献945（4）
著者索引949（14）
件名索引963<img src=¥"http://www.edaboard.com/images/smiles/icon_smile.gif¥" alt=¥"笑み¥" border=¥"0¥" />
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