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[safwatonline]

こんにちは、
欲しい良いとカールとdiv演算子の物理的意味plainです。

 

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[mshareef]

発散：

変更のPhysicallyt彼divergenceoファvectorquantityr epresenttsh電子速度
フィールドの方向での電界強度の。場合
、 ベクトル場の発散P'をし
、 何かの小さなボリュームをポイントし
、 その時点のソ¥ースとして機能¥して周囲から分岐されている点'に肯定的である。それが負の場合、何かの小さなボリュームをポイントし
、 その点シンクとして動作している周辺に収束されます。場合は
、 発散はゼロ点'P'で、その率は何かの小さなボリュームがポイントの周囲に入るにされている率は
、 そのボリュームの出ているに等しい。

ベクトル場の発散の物理的意味は
、 で"密度"空間の指定された領域が終了する速度です。発散の定義は
、 その自然は、作成または物質の破壊のない状態で、空間の領域内の密度のみに
、 または地域のうちの流れにすることによって変更することができます注意することによって次のとおり。表¥面領域の周辺地域を介してコンテンツを渡すの正味フラックスを測定することで、それゆえすぐにどのように内部の密度が変更されたと言うことが可能¥です。このプロパティは
、 物理学で、どこの名前は"継続性の原則になる基本です。"

またはCURLの物理的ベクトル場のカールfフィールド嫦娥率を表¥します
フィールドに直角方向の強度と回転の測定され
いくつかのことを小さいボリュームの特定のポイントの周辺です。

*******発散＆カールの説明としてファブリスP. Laussyで

これらのベクトルに適用する値を持つフィールドです。このようなフィールドの発散されると、任意の時点では、スカラーような場合
、あなたの小さな近所のボリュームで
、 このスカラー積
ポイントして、結果をどのように多くのフィールドの量が流れ出ています
（したがって、これは、その表¥面には本当にため、何の中に入ることはできませんの
うちの表¥面よりも、他との距離を取得することもできない
も：それは
、 すべての面を通過する）があります。発散（とも）プロセスを制限しているカール。ですから
、 我々と言う
"小音量"、この作品は最高のに最適なボリュームをより多くの
小さい。実際に0サイズのボリュームのは事実だ。しかし
、 これはすべきではありません
心配。これは、R.のデリバティブここで我々が話しているのと同じだ
。デリバティブも、微分形式は実際にはない制限を驚きの
作物には、R.の場合と同じ発散ためです：（部メール）（x）は=リム（フラックスメールのSまで）のS /（ボリューム）私はあなたのフラックスを知っていると仮定します。これは
、 表¥面の積分である
ベクトルの正常なコンポーネントです。制限するときに
、 表¥面Sは0する傾向にあります
エリアながら、そのボリューム内の0ボリュームの傾向にある。どのような（続きを読む）
あなたを小さな領域に重要ではありません。それには依存しません。私たちが
それを"概念"の意味についてので、それをしない良いことだ話している
図形の関係に依存します。今
、 もしあなたの発散を計算する必要があります
*この*の方法は、おそらく簡単な面：平面、使用するように求めている
上の球のよう...あなたは私（部メール）（x）の書き込みを確認します。発散*ローカル*コンセプトです
空間内の各ポイントを定義します。ので
、 それをベクトルフィールドの値を与える
（E）、および
、 別のスカラをバックアップできるフィールドの値は、その発散、
またはdiv Eを定義点なのだと、1つを取っている
表¥面付近（または縮小の流れは、どのようにこの場所ではそれほどしてください
。記号によって異なります）。私はx書き込みが
、 これは本当に（研究、シータ、Φ）か
、 または
（XをY、Z軸）研究で^ 3。発散そのフィールドの"発散"の金額です。これは
、なぜ、電磁気学では、我々が部のB = 0。つまり、どこにでも
は、ポイントに向けて1つの方向から来て
、 すべてがままにする必要があります
別の方向です。ない、そうでなければ、磁気料金記載されて：
これは磁束を出産する可能¥性のこと。もう1つの法律です
Eのelectrifフィールドの発散、4PI形ロー、ρとの密度である
料金（制限の過程も：小さなボリューム内の電荷の量Vの
Vのボリューム上では
、 すべてこの値を0に）消える。そのための空き領域、Eの
Bのような、それだけを通過発散することはできません。しかし
、 あるとき料、それはの
流れ出：電荷
、 電界を作成します。それはです
法（ガウス法）の質を意味します。正確なまたは量的
意味4PI形で、量の記号等..指定されてそのためのがわかります
インスタンスは
、 フィールドのニュートンである等、等..それだけが仕事するのか。今のところは
、 カール。これはベクトルの要求もが返すベクトルではなく、フィールドの値
スカラー。ここでの定義は。メールのx方向（またはベクトル）kはポイントでカールするときなどは
、場合、xは
、 通常、kは、あなたの乗算の周りにはほとんどの輪郭を取る
xでの輪郭内の面積で、あなたの循環を持っているカール
この輪郭を回避メール。同じことが当てはまります、それは制限だけでは事実だ。だからｶcdot（）（x）は=リム（循環メールのC程度）/表¥面のCメールカールcdotスカラー積を意味する。Cは輪郭も、ですが、その実際のフォーム
気にしません。円や四角や何か変人することでした。その
通常のKです
。

だから
、 どのくらいのフィールドで起こっているの措置カール参照してください
1つの方向の代わりに別の。場合はゼロ、その意味は、*すべての*さん
輪郭を本質的にグローバルに1つの方向ではなく指していない場合、メールです
以外。それは場所から場所へ、しかし、全体的に変化して
を分散させます。場合はゼロではないが1つのネット衝動であることを意味
方向。人々は
、 どれほどのフィールドの措置カール言うことのように循環する。上手に、
確かに、それはトリッキーな定義です。まず
、 この覚えておく必要が
ローカルの。そのため
、 フィールドには、"明らかに"全体としての循環ではない
渦巻きの1（）のように
、 実際には非ヌルカールしています。あなた
調理することができるの例を（つまり
、 実際には、実際に使用されますがとおっていません
流体力学）は実際に周り回っているが
、 これはcurlです
0。他の例のベクトルのすべてでは
、 されるフィールドのカールが存在しない
同じ方向ながら、0カールがない。することができます画像を
流体力学とカールを意味します。いつの分野でのパドルを
流体の速度（つまり、液中）は、その軸で立ち往生です
場合は
、 カールでは、curlの値を知って喜んでいる点である
非0の場合、パドルの回転角速度を得る。これは
、 流体
他に比べて1つの側面困難にプッシュします。これも同じで進める可能¥性があります
方向性が、もし1つの困難を強行すれば、それを移動になる。だから
は
、 カールの意味だ。カールVの流体力学オメガ/ 2または
何か、パドルのオメガの角速度です。〜 で
電磁気学、最初は、あなたを0とするカールEのある（ここには
stationnaryの場合）。それはあなたの電荷を上下に、戻すことができます
Eと記載の場合、上位に移動するに与えるために
、 エネルギー必要があります
潜在的な地域では、バックするときは
、 他の移動が与えられる
方法は、同じパスかどうか、問題ではない（我々の定義が覚えて
何の表¥面、または独立したものにする）輪郭。ですから
、 すべての
フィールドの残りの部分でている場合、"保守"を移動することができます：何を与える
1つの方法は、正確に他の方法で回復します。これは0のため、curlです。
その後
、 物事に移動すると、カールEの起動時間導関数を引いた値です
Bの℃（以上の、光の速度を---それは1つのマクスウェル方程式のです）。だから
する前に
、 損失のないあなたの電荷移動することはできません。どちらの場合
ようにツアーか、またはことも完了するためにエネルギーを与える必要があります
、サインに応じて一部を取得します。というメール作業をするときはBすることができます
移動する。これではない"保守的"。それが私たちのやり方の物理学では、少なくとも微分形式を使用する
最初の。（または）をする強硬論を勉強したいことがありますが必要になります
これらの演算子をよりよく感じられる。彼らは多くのです。差動形と
分布理論の2つのインスタンスです。発散分野での
分配論の発散として我々だけが
、 デルタプラスが見たものだ
関数の不連続性のそれぞれの表¥面に付着。ディストリビューション
かなり
、 これらすべての事項を簡素化します。が代数学の全体がたくさんある
すぎる場合は、部（のB）=部（Bのような）を学ばなければならない （）cdot Bの..、大学院生は
、微分演算子に関連付けられている。この部分では
簡単です。すべてそこにが注目されるのを意味しません。理論である
かなり深い。ああ、また、私たちは見ての定義からは、導き出すことができる特別な
定義するときに、例えば、空間内でこれらの演算子を適用する
デカルト座標です。には、div後の合計である部分
デリバティブ。実用的な目的のためにいいですよ。場合は格別に良いしている
物事を感覚で、あなたも"物理的な"後ずさりすることができます
コンポーネントの長期的には
、 この定義から定義。しかし
、 あなたを聞かせていない
だまされると部やカールだけが信じている：formulaes。彼らはしていない。
彼らは
、 いくつかの方法では、と結合して素晴らしいツールは素晴らしい
例えばOstrogradskyやストークスのような定理（積分たち
定義）。私はあなたを取ることです与えることができる最善のアドバイスをいくつかの本物の
2）カールのいいです次元フィールド（（Xの、y）の部）と（0、1 - Yを^）といいです
、それを仕事とする場合は感覚を得ることができます参照してくださいでは
、 の値を
発散本当にあなたを参照してものを言っている：それはそこで発散する
いわゆる多く、ここではないの循環、ここにある、等、等..ですホープ
、 このことができます。