線形代数に関する質問

[joshuashi]

こんにちは友人、

Aでは、同じ行列、我々はベクトルを固有とするになる、その固有の値です。何が分解される値の差特異もし我々が使用して固有値分解と？どのように結果の違いをに理解できますか？

ヘルプおありがとうのために非常に！joshuashi

 

[mmatica]

の生成分解固有値：
AははP ^（-1）jpの
です列ですを固有ベクトル場合、そのJは（行列は正則Pは、フォームと呼ばれるジョーダンと行列（それに含まれるすべての）固有値を上に斜めメインの"対角"で、その場合Jは対角行列） 。
[は]はっきりしていることに注意し固有値は場合を対角化可能¥です

分解（特異値分解）の生成値特異：
= UDVを'
直交どこにいるDは対角行列とU Vは、。（Vの）転置エントリを場合、実質て示しています。
開発は、Aの値を"行列の特異含まれている";彼らはされているの固有値根広場事実行列A A'は。

固有値分解は問題である理論的に非常に便利。
特異値分解）がある利点を計算それは多くの、より安定した数値広場以外の（とすることができますが長方形の使用であってもです。

メートル[/引用]

 

[joshuashi]

こんにちはmmatica、

返事をありがとうね！

しかし、の正方行列、どのように分解を特異値分解を理解の違いとは、使用する固有値分解？特に、この行列の配列ですアンテナ共分散行列で受信した信号？-フィールドはこの気の毒に、この動作されていませんあなたが質問します。

『THX、
joshuashi

 

[Guest]

[No message]

 

[nebisman]

私は理論システム線形だ作業します。特異値分解の分解システムの"について"方向の情報を提供しています便利です。それを仮定番目の行列のような線形演算子：

はY = * Xのして分解

AはのU *シグマ* Vの

はY =のU *シグマ* V *ののUシグマは、システムamplificacionこの値をdifernte表¥しています。
Uは、入力ベクトルのamplificacionの最大コンパニオンを表¥す方向性を。私はわからない実際のフィールド場合、この内である場合はtrue。