時間領域と周波数領域の関係

[eecs4ever]

できるいくつかの1つであることを証明その時間内に限られた信号ができず、両方のは、
周波数帯域制限？

詳細は、次のことは不可能¥です：

> Mのいくつかの有限による| = 0のすべての| t）は×（トン
とX（f）は= 0のG |> Gのいくつかの有限fのすべて|

）ここで、Xは（f t）がいるフーリエ変換のx（。

 

[v_c]

あなたの質問に答えがここにもと答えたかなり
http://en.wikipedia.org/wiki/Bandlimited

現在の解析が可能¥とを見つけるの詳細も
http://cnx.rice.edu/content/m10416/latest/

ベストは、について
v_c

 

[eecs4ever]

"証明は：と仮定ドメインが存在する有限サポートしている信号の両方、およびサンプルが速い周波数よりナイキスト。領域係数の時間この数が有限の信号全体を定義します。同様に、帯域制限信号の全スペクトルをする必要があります係数ドメイン時間有限数の表¥現は、用語の信号をサンプリング得られた。数学的にはこれですを超えて間隔に相当する必要は（上の必要がゼロ信号が帯域制限されたため、三角）多項式の間隔有界ことができる多くて無限にゼロを多くのポイントを重要な無限周波数はしています。しかし、代数れている井戸の知られて定理の基本的なdueに注文が多項式はを抱える多くのゼロをしないでください。この矛盾は示して帯域制限された信号は、当社オリジナルの仮定は、時間制限が存在する間違っています。

"

については、この証明書：
私は文章この後まで。

"は無限にポイントを多くの周波数数学的に、この等価に必要な重要な間隔を超えて上にゼロする必要があります（信号は帯域制限された三角間隔から有界多くのゼロを）で無限多項式することができますている。"

それは、一体、なぜなのか？

ヘルプのおかげです。

 

[Guest]

[No message]

 

[v_c]

私には理解同意することは少し難しいが、私は定理を証明するかしないように、これが必要だと思う場合は。

物理的に（例では極端な）、この定理は、ドメインの周波数と言ってその時のドメインの時間とドメイン周波数DC信号に見えるような衝動で定数のようなドメイン衝動おります。

ページは25文書のこのhttp://www.stanford.edu/class/ee261/book/chapter5.pdfこの引数を証明する別の方法を持って

チェックアウトを。

ベストは、について
v_c