ローパスフィルターのカットオフ周波数の導出

[billybud]

どのように私は2番目のローパスフィルタのカットオフ周波数の計算式を導き出すことができますか？それは、単純な2段階のRCフィルタですが、それはカットオフ周波数の導出に来るとき私は（少なくとも私にとって）extraordinariliy複雑で直面する方程式は、誰でも提案を与えることができますか？ （このような導出へリンクしているかもしれない？）事前に感謝

 

[LvW]

はい、それは簡単ではない - しかし、かなり単純なもの。複雑な伝達関数を使用（2次）と大きさを計算する。その後、1/sqrtに等しい大きさ（2）を設定し、ワットを解くしかし、私はあなたがあまりにも多くを学ぶだろうこの手順の原因はお勧めしません。したがって、通常のと古典的なアプローチは教科書（ポールのデータに基づいて導出コンピュータ）またはフィルタのシミュレーションプログラムでテーブルを使用することです。

 

[billybud]

私は手動式を導出する必要がある、とあなたがこの点で私を助けることができるなら、私は感謝するよ、残念ながらLVWどうもありがとうございました。私は伝達関数を導出、しかし、私は、wのためにそれを解決することはできません（それはあまりにも複雑になる）何か推薦しているのですか？ここで、iは、例の導出を見つけることができますか？事前に感謝

 

[LvW]

[QUOTE = billybud; 805004]残念ながら、私は手動式を導出する必要がある、とあなたがこの点で私を助けることができるなら、私は感謝するでしょう。 [/QUOTE]（それはあまりにも複雑になる）私は、伝達関数を導出、しかし、私は、wのためにそれを解決することはできません両方のRCのステージがお互いから分離されている場合、それはあまりにも複雑ではない（最初のRCの段階がロードされていないことをデカップリングする手段を第2ステージでバッファが間にあるため）。このケースでは、単に1次の2つの伝達関数を同じように乗算：H（JW）= 1 /（1 + jwT1​​）* 1 /（1 + jwT2）。だから、2次の伝達関数を得る。その後、大きさはそれぞれ、実部と虚部を分離することにより得ることができます。私はあなたが複雑な式の大きさを書くことに慣れていると仮定します。次のステップとして、4次方程式につながる1/sqrt（2）に等しいこの大きさを設定します。この方程式だけでも、指数（W ^ 2とw ^​​ 4）が含まれているので、しかし、あなたはラッキーです。だから、wを置き換えることができます^ 2 = X古典的なアプローチを用いて解くことができる単純な2次方程式を導く。